Angulo de depresión y elevación

Llegó el momento de aplicar nuestros conocimientos trigonométricos a nuestro diario vivir. Para ello te presentamos los ángulos de elevación y de depresión, que son los que se forman por la linea visual y la linea horizontal como se muestra en las siguientes figuras:

        

AB : Linea Visual
a : ángulo de depresión
b : ángulo de elevación
Veamos ahora su aplicación, que a nosostros nos pareció fácil y bastante entretenido. Debe ser por que estamos trabajando con cosas reales.
En este tipo de ejercicios te sugerimos el hacer siempre una figura que te permita visualizar mejor el problema.
1. Desde un punto, situado a cierta distancia de una torre de 160 m. de altura, se mide su ángulo de elevación resultando éste de 58º. ¿A qué distancia está el punto de observación?

m

El punto de observación está a 100 m. de la torre.
2. Calcula la altura de un edificio que se observa desde un punto en que el ángulo de elevación es 62º y, alejándose 75 m. de ese punto, el ángulo es ahora 34º.

De esta figura podemos obtener dos ecuaciones:
    ;  
o sea    ;    
Despejamos x en ambas ecuaciones y por igualación obtenemos que 1,88y = 0,67y + 50,25; donde y = 41,5 metros.
Reemplazando este valor de y, nos da que x = 78 metros.
La altura del edificio es de 78 metros.

• Hasta acá llegamos con esta entrada, hasta acá llegamos en esta semana, hasta acá llegamos en este mes,hasta acá llegamos en este año.

Queriamos comentarles que en este año no subiremos mas entradas, pero ojala nos volvamos a encontrar.

• Queríamos AGRADECERLES por leernos, por esperar cada entrada, por consultarnos, por tenernos en cuenta, a pesar de cada espera, errores y demás, solo gracias por todo.

Fue un placer compartir estas entradas con ustedes y saber que subir esto no iba a ser al azar, que alguien del otro lado de la computadora o celular o lo que sea nos este leyendo, eso hace que lo hagamos con mas ganas y prolijos como se debe.

Gracias por absolutamente todo y ojala nos volvamos a encontrar.Hasta siempre, con cariño los escritores X.

Matemáticos más famosos

Esta semana les traemos una lista de los mejores y famosos matemáticos de la historia, es muy interesante porque vamos aprendiendo quien descubrió cada cosa ! ! !


 CARL FRIEDRICH GAUSS

Famoso por su aportación en la que demostró el teorema del álgebra.



LEONHARD EULER

Matemático y físico suizo, se destacó por sus trabajos con las funciones trigonométricas.



PITÁGORAS

Conocido por su teorema de pitágoras en la trigonometría.




RENÉ DESCARTES

Matemático francés, creó la geometría analítica. Su principio racionalista, "pienso, luego existo".



LEONARDO PISANO BIGOLLO

Conocido como Leonardo Fibonacci, un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración indo-arábigo, actualmente utilizado, el que emplea notación posicional.



ARQUÍMEDES

Matemático griego, famoso por su aproximación al valor de PI, por definir la espiral del Arquímedes y fórmulas de volúmenes y superficies

Como estudiar matemática?

Las Matemáticas. Algunos la aman y otros la odian, siendo este segundo grupo mucho más numeroso que el primero en la mayoría de las ocasiones. Sin embargo, muchos de los estudiantes que odian las matemáticas lo hacen porque no saben cómo estudiar matemáticas para obtener buenos resultados. Por mucho que hayas estudiado, si no eres capaz de solucionar el problema del examen, estás perdido.

1. Práctica, Práctica y Más Práctica

Es imposible estudiar matemática solo leyendo o escuchando. Es necesario ponerse a practicar en la escuela o en su casa para aprender bien el contenido.

2. Revisa los Errores

Cuando estés practicando con ejercicios, es muy importante que compruebes los resultados y, más importante todavía, que te detengas en la parte que fallaste y examines el proceso en detalle.

3. Domina los Conceptos Clave

¡No intentes aprenderte los problemas de memoria! Los problemas matemáticos pueden tener miles de variantes y particularidades, por lo que es inútil aprendernos problemas de memoria sin entenderlos.

4. Consulta tus Dudas

Siempre planteale las dudas a tu profesor o a algún familiar, no puedes ir a rendir un examen sin entender algún ejercicio o algún concepto

Estos fueron nuestros consejos para que sepas cómo estudiar frente a un examen , si tienes alguna duda no dudes en consultarnos, hasta la próxima !!

Como hacer que tu hijo aprenda matemática fácilmente

           CONSEJOS

• Recordá mantenerlo siempre simple y sencillo.
• Se paciente y nunca vayas mas rápido de lo que tu hijo puede aprender. Pero tampoco vayas demasiado lento. 
• No te enojes si se equivocan. El que piensen sobre el problema de una forma lógica es mucho mas importante a que te den la respuesta correcta.

UNO: Animar a tu hijo. Por ejemplo con un juego sencillo de cartas, una revista para chicos de matemática, o un domino.

DOS: Empieza a enseñarles con actividades interactivas. Hay muchas opciones, puedes darles objetos pequeños para que los usen para contar y resolver problemas. También podrían usar sus dedos en caso de que no tengas objetos pequeños a la mano.

TRES: Enséñale conceptos, no dejes que nada más memoricen todo. Mientras memorizar las cosas sirve, sirve aun mas que tu hijo sepa exactamente como funcionan las matemáticas. De esta manera, empiezan también a aplicar su conocimiento en otras cosas. Esto les ayudara a empezar a aprender matemática mas avanzada.

CUATRO: Siempre asegúrate de que tu hijo entiende "completamente" los conceptos antes de seguir adelante. Puede ser confuso para ellos si no explicas algo completamente.

CINCO: Mejora la experiencia de aprendizaje con juegos. Por ejemplo, pregúntales cuantas fotos hay en la pared del comedor. Haz que sume y luego que reste.

SEIS: Premia a tu hijo. Al final del día, deberías de premiarlo de alguna manera. Ya sea dándole un dulce, o un abrazo diciéndole que tan inteligente es, le dará confianza y le ayudara a tratar de hacerlo mejor.

SIETE: Enséñales a un paso constante. Siéntate con ellos una vez al día al menos 2 veces a la semana para que tengan los conceptos frescos. Nunca olvides hacerlo divertido.

OCHO: Cuando salgas a pasear con tu hijo practica las matemáticas. En la tienda, por ejemplo, pregúntale cuanto dinero te queda de $10 si compraste una cosa de $1. Esto le ayudara a hacer conexiones mentales para entender mejor las matemáticas.

NUEVE: Jueguen juegos de mesa. Los juegos de mesa pueden usar dos dados en lugar de uno para practicas las sumas. A medida que crezcan, pueden jugar juegos que usen dinero, como el Monopoly, que le ayudara a aprender a sumar y a restar.

DIEZ: No te rindas. Enseñarle matemáticas no es algo que puedas hacer de un día para otro.

Las matemáticas son para siempre

Acá les dejamos este vídeo que nos pareció interesante y ademas es una buena forma de aprender aun que sea un poquito mas sobre la matemática, esperamos que les guste!!

                       Propiedad distributiva

•  Propiedad distributiva: el producto de una suma es igual a la suma de los productos de cada sumando por el factor. 

Es la propiedad reciproca de el factor común.
Sea por ejemplo:
*3.(4+5)=3.4+3.5
=12+15
=27
*5x.(3y-6z)=5x.3y-5x.6z
=5.3.xy-5.6xz
=15xy-30xz
*-3(1/2x-4/5y)=-3.1/2x+3.4/5y
=-3/2x+12/5y
debes tener en cuenta la regla de los signos:
+.+=+
+.-=-
-.-=+
-.+=- 

Es la propiedad reciproca de el factor común.
Sea por ejemplo:
*3.(4+5)=3.4+3.5
=12+15
=27
*5x.(3y-6z)=5x.3y-5x.6z
=5.3.xy-5.6xz
=15xy-30xz
*-3(1/2x-4/5y)=-3.1/2x+3.4/5y
=-3/2x+12/5y
debes tener en cuenta la regla de los signos:
+.+=+
+.-=-
-.-=+
-.+=- 

Acá les dejo un vídeo con un ejercicio para que comprendan mejor:

https://www.youtube.com/watch?v=Wf0g11Q0zqA

Expresiones algebraicas

Y no volvemos a encontrar! HOLAAAAA!
Bueno, como bien dice el titulo hoy les traemos informacion sobre expresiones algebraicas, que es y porque esta formada.


Una expresión algebraica es una combinación de letras y números relacionados entre si por 1o mas operaciones.
En toda expresión algebraica los números se denominan coeficientes y las letras con su exponente forman la parte literal.

Ej:                 coeficiente                5. x^{1           parte literal} 



Cuando tiene 1 termino lo llamamos:      Monomio
                                        2 términos:       Binomio
                                        3 términos:       Trinomio
                                                                ETC...


 Para sumar o restar monomios:
- Los monomios deben tener la misma parte literal

Para multiplicar o dividir monomios:
-Se deben multiplicar o dividir los coeficientes por un lado  y la parte literal por el otro 


Como ven es muy sencillo, pero esperen, esta es solo la introducción, estamos empezando. El tema se va a ir complicando a medida que vamos agregándole mas cosas, pero lo vamos a ver mas adelante, de a poco.
Por eso hay que estar concentrado y prestar mucha atención a esta parte inicial así podemos entender lo que sigue sin problemas.


HASTA LA SEMANA QUE VIENE!